概念： 1.单音调制的WBFM信号时间表示式 设调制信号为单频余弦信号  |
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为了将上式进一步展开，需借助贝塞尔函数的性质。 阶第一类贝塞尔函数 |
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随 变化的曲线 |
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| 图4.5.5 第一类贝塞尔函数曲线 |
| 贝塞尔函数的主要性质如下： |
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在此基础上，将  展开为傅里叶级数有 |
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| 利用贝塞尔函数的性质和两个表达式，整理得宽带调频信号的时域表示式 |
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| 说明：单音调制的宽带调频信号由一系列幅度不同、频率不同的余弦信号相加构成，含有无穷多个频率分量。 2.单音调制的WBFM信号的频谱 对上式求傅立叶变换，得到宽带调频信号的频谱 |
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图  时WBFM信号的频谱图 |
| 宽带调频信号的频谱特点：包含由载频及无穷多次上、下边频分量，这些边频对称的分布在载频的两侧，尽管其频谱分量无限，但主要成分集中在一定的频率范围内，具有有限带宽。 3.宽带调频的带宽 带宽原则上根据边频幅度与未调制时载波幅度之比来定义。一般当比值取10％时，边频的幅度等于或超过未调制载波幅度的10％的（  ）为有用边带。由贝塞尔函数性质2）可知，当 时， 。根据这个原则，调频信号的带宽定义为 |
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| 或 |
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因为 ，所以上式又可写作 |
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| 或 |
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| 用上述公式求解带宽的方法称为卡松规则。 当  时 |
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| 这是窄带调频的情况。 当  时 |
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| 这是高指数宽带调频的情况，此时WBFM的带宽由最大频偏决定，即由调制信号的幅度决定。 3.宽带调频信号的功率分配 调频信号的功率 |
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| 上式表明：已调信号的总功率等于未调制时的载波的功率。 设  和 分别代表载频功率和各次边频功率的总和。载波功率：  边带功率： 
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GMT+8, 2021-12-6 20:45
