线性分组码

    线性码：监督码元与信息码元之间满足一组线性方程。
    分组码：监督码元仅对本码组中的码元起监督作用。
    线性分组码：既是线性码又是分组码。
    1. 监督矩阵
    以（7,4）汉明码为例
         
    可改写成
    
    写成矩阵形式
     
    简写成
         
    其中
       
    称为监督矩阵。
    监督位与信息位的关系（矩阵表示）
         
    对上式两侧作矩阵转置，得
      
    其中
           
    2. 线性分组码的主要性质
    （1）封闭性
    一种线性分组码中的任意两个码组逐位模2和仍为这种码中的另一个许用码组。
    (2) 码的最小距离等于非零码的最小重量。
    因为线性分组码具有封闭性，因而两个码组之间的距离必是另一码组的重量。（全“0”码除外）