在连续控制系统中，所设计的模拟调节器常以传递函数的形式表示。同样，对数字控制器，也可用脉冲传递函数的形式表达。将式(5.19)的模拟传递函数用后向差分方法等效离散化（ ），可得PID控制规律的脉冲传递函数形式。 (1)所以  (2)即  (3)值得注意的是，在进行模拟PID控制规律离散化时，还可采用其他等效离散化方法求得，如采用双线性变换法。这时得到的数字PID脉冲传递函数算式将与式(1)有所不同。 从式(1)可以得到其他类型的数字控制器脉冲传递函数形式： 当TI→∞，TD=0时，D(z)= KP，此为比例数字控制器脉冲传递函数形式； 当TD=0时，  ，此为比例积分(PI)数字控制器脉冲传递函数形式；当TI→∞时，  ，此为比例微分(PD)数字控制器脉冲传递函数形式。 |
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