一、Z变换的定义 z变换是以x(n)的序列值为系数的z-1的幂级数展开式 ![](image/portal/201503/30/092311e5mh1oehva5waaim.gif) 二、连续信号Z变换方法 1.从连续时间信号求Z变换 例4-1 试利用定义公式(4-1),求单位阶跃信号1(t)的z变换。 解: ![](image/portal/201503/30/092311hrpmxdits8rirrmb.gif) 2. 有拉普拉斯变换求Z变换 例4-3 已知 ,求F(z)。 解:将F(s)展开成部分分式得 查表4-1得 于是![](image/portal/201503/30/092312esnzam3hnbhe8nhb.gif) 三、Z变换的性质 注:这个可以上传到网页上 1. 线性定理 的Z变换为 ![](image/portal/201503/30/092312pzeupccelobx64tp.gif) 2. 滞后定理 ![](image/portal/201503/30/092312kveu35u9u304tm7z.gif) 3. 超前定理 ![](image/portal/201503/30/092312vjhaojhyyhaddea2.gif) 4. 初值定理 ![](image/portal/201503/30/092313p3cjnbr0a413nqnj.gif) 5. 终值定理 ![](image/portal/201503/30/092313c44h812dqmg2ul3h.gif) 四、Z反变换 1. 幂级数展开法 例4-4 求 的反变换 ,其中 。 解:将F(z)展开成幂级数,得 2. 部分分式法 例4-5 试用部分分式法求 的z反变换。 解:首先将F(z)展开成部分分式。 ![](image/portal/201503/30/092314pf4l4vr4h40y4ffh.gif) 则 查表4-1得 ![](image/portal/201503/30/092314xxy9xz1bti841ttz.gif) 于是 即 。 五、用Z变换解差分方程 六、Z传递函数 1. Z传递函数的定义 2. Z传递函数的联接方法 与拉氏传递函数一样,Z传递函数也可用方框图表示,并且也具有串联、并联和反馈联接三种联接方式,如图4.5所示。在三种联接方式下,系统的Z传递函分别为 ![](image/portal/201503/30/092315cs0yyse37cse9yed.gif) 串联 (4-14) 并联 (4-15) 反馈联接![](image/portal/201503/30/092315cgefqgsrnr9r3rby.gif)
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