耦合电感的去耦等效

1.耦合电感的串联等效
耦合电感的串联有两种方式——顺接和反接。顺接就是异名端相接，如图1（a）所示。
  

把互感电压看作受控电压源后得电路如图1(b)所示，由该图可得
                              
其中  L=L1+L2+2M      由此可知，顺接串联的耦合电感可以用一个等效电感L来代替，等效电感L的值由式上式来定。  
耦合电感的另一种串联方式是反接串联。反接串联是同名端相接，如图2(a)所示，把互感电压看作受控电压源后得电路如图2(b)所示，由图2(b)图可得 其中L=L1+L2-2M
由此可知，反接串联的耦合电感可以用一个等效电感L代替，等效电感L的值由上式来定。
              

2.耦合电感的T型等效
  (1)互感线圈的同名端连在一起   如图3所示，为三支路共一节点、其中有两条支路存在互感的电路，由图可知，L1的b端与L2的d端是同名端且连接在一起，两线圈上的电压分别为
        

图3
将以上两式经数学变换，可得                              
画出两式T型等效电路如图3(b)所示。在图（b）中因有3个电感相互间无互感，它们的自感系数分别为L1-M、L2-M和M，又连接成T型结构形式，所以称之为互感线圈的T型去耦等效电路。
2、互感线圈的异名端连接在一起   图4(a) 与图3(a)两电路相比较结构一样，只是具有互感的两支路的异名端连接在一起，，两线圈上的电压分别为  
      

图4

同样将以上两式经数学变换，可得

画得T型等效电路如图5(b) 所示，这里(b) 图中-M为一等效的负电感。                                             图5   利用上述等效电路，可以得出如图5(a) 和(c) 所示的耦合电感并联的去耦等效电路，分别如图5 (b) 和 (d) 所示。由图 (b) (d)应用无互感的电感串、并联关系，可以得到同名端、异名端连接时耦合电感并联的等效电感为