正弦量与相量的对应关系

【复数】  复数有三种表示形式，即

直角坐标形式：

极坐标形式：

指数形式：

其中。它们的互换关系是

【复数运算规则】 复数运算遵循以下规律：

（共轭运算）

【相量（复数）与正弦波】 用相量（复数）来表示正弦波的理论依据是欧拉公式，即

正弦量可表示为

【最大值相量】 令，上式写为

即是对应于正弦量的相量，称为最大值相量，它包含了正弦量的幅值和初相信息，不包含正弦量的频率信息。

【有效值相量】 亦是与正弦量对应的相量，它反映了正弦量的有效值和初相。称为有效值相量。显然

【旋转相量】  将画在复平面上，如图8-2-1所示。不难看出，随时间的增长，是相量以角度速逆时针方向旋转的结果，称为旋转相量，旋转相量在实轴上的投影就是正弦量。

【相量图】  若将同频率的不同正弦量对应的旋转相量画在同一复平面上，例如

可得图8-2-2，相量和以相同的频率逆时针方向旋转，保持相对位置不变，这样的图称为相量图。相量图清楚地反映了相量所对应的正弦量的相位关系。图中超前。

综上所述，正弦量和相量构成一一对应的关系。考虑到正弦稳态电路中的所有电量为同频率的正弦量，正弦稳态分析的任务，是确定各电量的幅值和初相，即确定各电量（正弦量）对应的相量，因此将抛开，仅用相量来建立方程。