1、网孔分析方程 【网孔电流】根据电流的连续性,可以假定一个电流在指定的网孔中流动,这种电流称为网孔电流,对于电路中每一个结点,网孔电流流入一次又流出一次,所以当以网孔电流作为电路待求变量时,电路的KCL方程自动满足,只需列写b-n+1个网孔的KVL 方程。 【网孔分析法】以网孔电流为待求变量,按KVL建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。其网孔电流方程也称为网孔方程。 【例3-2-1】图3-2-1所示电路列写网孔方程。 解:假定网孔电流 以支路电流为变量,列写各网孔的KVL方程为
为得到以网孔电流为未知变量的电路方程,用网孔电流表示各支路电流,即有 将上述各式代入KVL方程,可得网孔电流方程
即为该电路的网孔方程,显然,由此三个方程,可求解网孔电流。 2、网孔方程的视察列写 【网孔方程的一般形式】将例3-2-1的网孔方程推广到有m个网孔的电路,其网孔方程可写成矩阵形式 式中:
【网孔方程的视察列写法】根据网孔自电阻、互电阻、等效电压源的含义和计算方法,可以直接列写网孔分析方程的最终形式,称为视察法。不必通过上述“按KVL建立网孔方程、并将电压用网孔电流表示”的过程得到网孔分析方程。 【含受控源电路的网孔方程】对含受控电压源的电路,先将受控源视为独立电源,依照视察法的规律列写网孔方程,然后将受控源的控制量用网孔电流表示出来。 3、含无伴电流源支路的电路的网孔方程 如图3-2-2所示,将图3-2-1中电阻 【解法一】设无伴电流源端电压 方程有4个未知量,只有3个方程。需增补一个无伴电流源对相邻两网孔的约束方程,即 由这四个方程可以求解出网孔电流 【解法二】列写由两个包含无伴电流源网孔组合而得的回路的KVL方程,用它取代两个包含无伴电流源网孔的KVL方程,从而避开无伴电流源支路。如图3-2-3所示红色回路即是由两个包含无伴电流源的网孔 再结合网孔 以及无伴电流源对相邻两网孔的约束方程 由以上3个方程求解网孔电流。 |
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GMT+8, 2021-12-6 21:07