数值比较器的定义及功能

2015-1-28 08:37| 编辑:电工学习网| 查看: 17704| 评论: 0

    在数字系统中，特别是在计算机中都需具有运算功能，一种简单的运算就是比较两个数A和B的大小。数值比较器就是对两数A、B进行比较，以判断其大小的逻辑电路。比较结果有A>B、A<B以及A=B三种情况。
    1.一位数值比较器
    1位数值比较器是多位比较器的基础。当A和B都是1位数时，它们只能取0或1两种值，由此可写出1位数值比较器的真值表，如表1所示。

表1 1位数值比较器的真值表

由真值表得到如下逻辑表达式：	F_A＞B=AB
	F_A＜B=AB
	F_A=B=A·B+AB

由以上逻辑表达式可画出如图1所示的逻辑电路。实际应用中，可根据具体情况选用逻辑门。

图1 1位数值比较器的逻辑图

2.两位数值比较器
现在分析比较两位数字A₁A₀和 B₁B₀的情况。利用1位比较器的结果，可以列出简化的真值表，如表2所示。为了减少符号的种类，不再使用字母L，而以(A_i>B_i)、(A_i<B_i)、(A_i=B_i)直接表示逻辑函数。可以由真值表对两位比较器作如下简要概述。

表2 真值表

当高位(A₁、B₁)不相等时，无需比较低位(A₀、B₀)，两个数的比较结果就是高位比较的结果。当高位相等时，两数的比较结果由低位比较的结果决定。由表2可以写出如下逻辑表达式：

根据表达式画出逻辑图，如图2所示。电路利用了1位数值比较器的输出作为中间结果。它所依据的原理是，如果两位A₁A₀和B₁B₀的高位不相等，则高位比较结果就是两数比较结果，与低位无关。这时，由于中间函数(A₁=B₁)=0，使与门G₁、G₂、G₃均封锁，而或门都打开，低位比较结果不能影响或门，高位比较结果则从或门直接输出。如果高位相等，即(A₁=B₁)=1，使与门G₁、G₂、G₃均打开，同时由(A₁>B₁)=0和(A₁<B₁)=0作用，或门也打开，低位的比较结果直接送达输出端，即低位的比较结果决定两数的大、小或者相等。