1. 有源低通滤波器的技术指标 通带增益:通频带内的电压放大倍数,对LPF讲,它是信号频率时的电压增益。 时 一个简单的二阶低通有源滤波器: 电路由二级无源RC低通滤波器加运放组成。 滤波效果由二级无源RC网络决定,运放提供增益以及提高带负载能力。 优点:负载不直接与RC网络联接,而通过高输入电阻,低输出电阻的运放连接,其RC网络的滤波性能不受负载的影响。电路除有滤波功能外,还有放大作用。 通带增益的计算:当f=0时 ,C1、C2可视作开路 ,所以电路是一个同相比例放大器,其通带增益为: 要分析它的滤波效果时,先求出电路增益的传递函数,根据电路原理有: , 令C1=C2=C时,联立上述三个方程,解得该电路电压增益拉氏表示的传递函数如下: 通带截止频率求取: 将上式中s换成, 并令,则 根据截止频率的定义,当时,上式右边分母之模为 (上限频率对应的增益下降到中频时的0.707倍) 即: 解得: 由上式画出折线化幅频特性如图所示: 从波特图可知:二阶低通有源滤波器(LPF)在时,特性近似以-40dB/十倍频程斜率下降,比一阶下降快了。但还不够,还应进一步向理想逼近。 2. 二阶压控电压源LPF 它与普通二阶低通有源滤波器不同的地方是C1电容不接地,而是连接到电路的输出端了。这样连的思路是:在f0附近形成一定的正反馈,使该点频率附近的特性起峰来改善滤波效果。 ⑴ 通带增益 根据定义,它为时的电压增益。 ⑵ 传递函数:, 节点1方程: 联立解后得传递函数: 式子说明,通带增益应小于3,否则系统将会不稳定。 ⑶ 频率特性 将上式中s换成, 并令则。 比较该式与前面二阶低通滤波器频率特性,只是分母虚部的系数不同。所以,在f<<fo和f>>fo时,两式近似相等,只有在fo附近起峰。当f=fo时,增益的复数表达式为, 其模为 电路的品质因素,时的模与通带增益比,所以有。 表达式用Q联系后有。 由此画出的幅频特性为: 从波特图可知,它的滤波特性比普通的要好一些。 |
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GMT+8, 2021-12-6 21:09