在正弦电路中,电压和电流的瞬时值都应满足基尔霍夫定律,即 Σi = 0 ,Σu = 0 将电压、电流用相量表示,便得出基尔霍夫定律的相量形式。 一、 相量形式的基尔霍夫电流定律 相量形式的基尔霍夫电流定律为 (1) 即正弦电路中流入(或流出)任一节点的各支路电流相量的代数和恒等于零。 二、相量形式的基尔霍夫电压定律 相量形式的基尔霍夫电压定律为 (2) 即在正弦电路的任一回路中,各段电压相量的代数和恒等于零。 三、应用举例 例 3.14 在图3.27(a)所示电路中,已知电流表A1和A2的读数都是<?xml:namespace prefix = st1 />
解 方法一:代数法 设,则 (与同相) (超前90°) 由KCL得
电流表A的读数为5。 方法二:相量图法 在复平面上,以为参考相量沿正实轴方向画出(实轴可不画),再根据
作电流的相量图,如图3.27(b)所示。由相量图可得
即电流表A的读数为5。 例 3.15 在图3.28(a)所示电流中,已知电压表V和V1的读数分别为50V和40V,试求电压表V2的读数。
解 方法一:代数法 设 ,则 (初相设为) (与同相) (超前90°) 由KVL得 即 因为等式两边的实部与虚部分别相等,所以
U2 = 50×0.6 = 30 V 。 电压表V2的读数为30V 。 方法二:相量图法 在复平面上,沿正实轴方向画出电流相量作为参考相量,再根据
作电压的相量图,如图3.28(b)所示。由相量图可得
与方法一的结果相同。 |
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GMT+8, 2021-12-6 21:05