1.齐性定理
(1) 当电压源电压改为时,设回路电流为,同样可以列得回路电流方程: (2) 另外,如将式(1)各项乘以,方程仍成立,此时得 (3) 方程(2)与(3)是两个系数相同的线性方程组,所以有 , 即回路电流等于原来的倍。电路中其它响应均可通过回路电流的线性组合而得,所以它们的量值也同样变为原来的倍。
解: (1)根据KVL、KCL及欧姆定律,由已知电流依次递推可以求出其它支路电流: ,, 故所需电源电压为: (2) 此时相当于将电压源乘以常数,根据齐性定理,各支路电流均变为原来量值的K倍,即 ,,, 2.叠加定理
解:图(a)电路:
注:1、功率与独立电源的源电压和源电流不是线性关系,所以功率不能直接用叠加关系来计算。 例题2: 图4(a)电路,用叠加定理计算电压U。
解: (1)先使独立电流源单独作用,电压源用短路代替,得图(b),计算其中电压。利用电阻的串、并联等效及分流公式得 (2)再使独立电压源单独作用,电流源用开路代替,得图(c),计算其中电压。
(3)根据叠加定理得待求电压 例题3:图示电路,已知当时,电压。求当,其它条件不变时电压U的值。
解:根据已知条件,将电压源分解成。再利用叠加定理,将图(a)电源的作用情况分解成图(b)和图(c)。在图(b)中,所以;图(c)中,只有单独作用,对其列回路电流法方程可得 解得 , 故题中所求电压 |
电工学习网 ( )
GMT+8, 2021-12-6 21:06