一个电路能够实现某种确定的功能,这个功能是通过每一个元件的功能与它们之间的配合而体现出来的。每一个元件的功能取决它的电磁特性,它满足特定的电压电流关系(如前面讲的电阻元件、电容元件、电感元件等)。而它们组合起来以后构成一个电路,元件之间的电压关系或电流关系满足基尔霍夫定律。
1. Concepts 基本概念
- Branch 支路
连接在电路中的一个二端元件就是一条支路。通常有确定的电流流过该支路。(这个定义不是普遍的。比方,两个元件串在一起再连在电路里,也只能算一条支路。)
- Node 结点
- Loop 回路
6个元件,6条支路,4个结点,3个独立回路。
2. Kirchhoff's Current Law 基尔霍夫电流定律KCL
- KCL的文字表述
“对于集总电路的任一结点,任何时刻流入的电流等于流出的电流(或者流出/入的电流代数和恒等于0)”。
- KCL的数学表示: ∑ i ( t ) = 0
- KCL的物理含义:电荷守恒
KCL不仅适用于一个结点,也适用于电路的一个部分,如上图的阴影部分:i3=i6。
3. Kirchhoff's Voltage Law基尔霍夫电压定律KVL
- KVL的文字表述
- KVL的数学表示: ∑ u (t) =0
- KVL的物理含义:能量守恒。
4. Attention 基尔霍夫定律应用说明
- 基尔霍夫定律是电路应满足的普遍定律,与具体的元件性质无关;
- 基尔霍夫定律适用任何集总电路,即非线性、时变电路等;
- 应用步骤:
例:应用 KVL 推导串联电阻电路中总电阻与分电阻的关系和分压公式。
按照图中标定的电流电压参考方向和回路绕行方向,应用KVL:
-u+u1+u2+…+un = 0 或 u=u1+u2+…+un
因为每一个电阻的电压电流遵守欧姆定律:uk=iRk,故有:
u = i × R1 + i× R2 +...... +i× Rn
= i× ( R1+R2+…+Rn) = i Re
其中:
Re=R1+R2+…+Rn , 即为总电阻或等效电阻。
uk = iRk=( u/Re ) Rk
即串联电路的分压公式
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