电脑逻辑0与1是怎么实现四则运算的？

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首先，你在键盘上依次按下了1+1。
键盘上的电路触点被接通。键盘主控芯片此时在不停地、依次地检测各个触点两端是否导通，于是它发现了按键。按照预先烧录的程序，它在向USB线上发送的电信号中写入一个数字，告诉线另一头的庞然大物：“有键被按下了！”
信号内容——左边的ctrl没按 左边的shift没按 左边的alt没按 左边的win没按 右边的ctrl没按 右边的shift没按 右边的alt没按 右边的win没按，啦啦啦啦啦啦啦啦，按了“1”键，别的没按，别的没按，别的没按，别的没按，别的没按。
USB线的另一头连着电脑。电脑上的USB控制器读到了信号，把它转交给CPU（对，就是灯等灯等灯生产的那个）。CPU暂时停下了手上的工作，运行了操作系统中的一小段程序，把按键记录了下来。
CPU的动作很快，它总是马不停蹄地忙活各种不同的事。终于，它开始处理这个按键了。CPU上运行着操作系统，操作系统看到你按了键，于是找到了你正在操作的计算器程序。按照事先的约定，操作系统告诉CPU，“你去关心下计算器吧，它处理按键的程序在这里”。
于是，计算器中的一段程序开始运行。它读出按键“1”，记了下来。它告诉图形库，“给我在屏幕上显示1”。
图形库照着做了，它通知操作系统“在计算器的窗口上用这个字体、这个字号画上1”。操作系统找到了负责绘图的GUI（不是“鬼”）模块，一个点一个点地把“1”画了出来：
白黑白
黑黑白
白黑白
白黑白
白黑白
黑黑黑
就这样，屏幕上依次显示出了“1+1”。
当计算器读到回车的时候，它知道自己摊上大事了。
计算器想起自己读过1，加号，还有另一个1。它想，加号是个低优先级的二元运算符（就是两块钱做一次的运算符（误）），那么它两边的1就应该是用来加的两个数了。它分析道，“这是要做一个加法的节奏啊”。
于是，它把之前拿到的左边的1和右边的1取了出来，然后告诉CPU——
你快给我算出来：加法，这个数（左边的1），那个数（右边的1）。
在程序猴子们的视角下，这是一条长这样的指令：add %rcx, %rdx。在电脑的视角下，这是一条长这样的指令：010010000000000111001010。
CPU看到这条指令，很快明白了要做的事，把之前计算器获得的两个数000...01和000...01放到了用于计算的电路上。数字在电路上走着走着，来到了一段叫ALU的电路里。首先，末尾的两个小1经过了几道门，它们变成了小1（进位）和小0（当前位），然后进位的小1又和倒数第二位的两个小0擦出了激情的火花，变成了小0（进位）和小1（当前位）……
啊，这样写下去节bian4奏cheng2不xiao3太huang2对wen2了呀。
这里描述的是一个朴素的加法器——用逻辑门（二进制位运算）逐个算出进位，依次计算每一位的结果。
但这样的效率是很低的，因为高位的计算要等低位的进位算出来之后才能继续。事实上，现代的CPU里普遍会使用进位预测器。
一个常规的进位预测器通常是依次将进位信息从低位向高位推1，2，4，8……位。下面是用软件实现的Kogge-Stone加法器：
# input a, b
g = a & b
p = a ^ b
g = p & (g << 1) | g
p = p & (p << 1 | 0b1)
g = p & (g << 2) | g
p = p & (p << 2 | 0b11)
g = p & (g << 4) | g
p = p & (p << 4 | 0b1111)
sum = a ^ b ^ (g << 1)
在硬件实现中，位运算对应各种逻辑萌…哦不对，逻辑门；而位移，直接把电路接上就可以了。为了避免电路的规模过大，有时会将预测器和朴素方法混合使用。
总之，它们最终变成了000...10。当两个1的基情结晶从电路的另一头出来的时候，计算器收到了结果——1+1=2。
然后计算器说，“好，再把2显示出来吧”。于是它再次找到了图形库，把结果画在了屏幕上。
白黑白白白白白白白黑白
黑黑白白白黑白白黑黑白
白黑白白黑黑黑白白黑白
白黑白白白黑白白白黑白
白黑白白白白白白白黑白
黑黑黑白白白白白黑黑黑
白白白白白白白白白白白
白白白白白白白白白黑白
白白白白黑黑黑白黑白黑
白白白白白白白白白白黑
白白白白黑黑黑白白黑白
白白白白白白白白黑白白
白白白白白白白白黑黑黑
我们得到了2。

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一、中缀表达式需要转换成后缀表达式，转换算法：

1、遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）

2、栈为空时，遇到运算符：直接入栈

3、遇到左括号：将其入栈

4、遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。

5、遇到其他运算符，加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈

6、最终将栈中的元素依次出栈，输出。

例如：a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+

二、后缀表达式求值：

1、设置一个栈，开始时，栈为空；

2、然后从左到右扫描后缀表达式，若遇操作数，则进栈；

3、若遇运算符，则从栈中退出两个元素，先退出的放到运算符的右边，后退出的放到运算符左边，运算后的结果再进栈，直到后缀表达式扫描完毕；

4、最后，栈中仅有一个元素，即为运算的结果。