【相量形式的VCR】 工作于正弦稳态下的线性时不变电阻、电感和电容,当电压和电流都用相量表示时,电压和电流相量满足的关系,称为相量形式的电压电流关系(VCR)。 【电路元件的相量模型】 根据同频率正弦量运算的相量方法,不难得出各线性时不变电路元件的相量模型如表1所示。 表1 线性时不变电路元件的相量模型 【电路的相量模型】 将正弦稳态电路中各元件(包括正弦电源)用其相应的相量模型表示,得到电路的相量模型。 【相量法】 在电路相量模型中,根据相量形式的KCL、KVL和VCR,直接列写出相量形式的电路分析方程,这种分析正弦稳态电路的方法称为相量法。 【例1】 图1(a)所示正弦稳态电路中, 图1 例1图 解 作出图1(a)的相量模型,如图1(b)所示。已知 根据元件的VCR有 根据KCL有 根据各相量写出时间函数 相量图如图1(c)所示,其中的平行四边形表达了电流相量满足的KCL方程。 【例2】 图2(a)所示正弦稳态电路中,交流电压表的读数分别为:V1=30V,V2 =60V,V3=20V。求交流电压表V的读数。 图2 例2图 解 电路的相量模型如图2(b)所示。各电压表的读数为各电压的有效值,但初相未知,可任意指定其中一个相量的初相为零(以其他相量的相位容易确定为原则),称之为参考相量。如指定 由KVL得 由此,电压表V的读数为50V。应该注意到 本例还可通过相量图分析。为了方便,仍设 |
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GMT+8, 2023-3-29 05:46