勾股定理是谁最早提出并证明的

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引用毕达哥拉斯的一句话：

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

初中数学中的勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（a2+b2=c2）。儿时的我们回想起数学中的勾股定理，觉得几何几何挤破脑壳，中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

◣单就勾股定理来说，应该还是用勾股定理表示对几千年前的古代数学家的延续和尊重较好，毕竟勾股定理最早发现的是我国两千多年前的西周时期的数学家商高，他提出了“勾三股四玄五”的数学原理。首次反映了直角三角形三条边之间的关系（商高认为：数字法出于圆方，圆形出于正方形，正方形出于矩形，矩形尺寸各式各样，就像乘法口诀，截取一个矩形，一边长3另一边长4，两个直角边的对角线就是5。在两个边外做一个正方形对角线外也做一个，这样的三个正方形把中间围起来，它们的边长分别是3、4、5，两个正方形的面积加起来就是25）。

500年后也就是公元前6世纪由古希腊毕达哥斯拉学派进行了证明，首次以数字论证了直角三角形斜边的平方，等于两直角边的平方之和。因此，在西方也被称为毕达哥斯拉定律。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。曾经与商高一个时代的赵爽用弦图的代数形式证明了（b-a）2+4×1/2ab=c2;b2-2ab+a2+2ab=c2;a2+b2=c2。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，虽然勾股定理它是几何形式去表达，但最后人们以代数思想解决了几何问题。所以说它是的数学中的几何与代数的完美形结式合的结合之一。

◢对于勾股定理的表达式，毕达哥拉斯是发现者，但是毕达哥拉斯却没有证明它，后来人用很多方法证明了a2+b2=c2，所以我国数学教材中仍然用勾股定理没有任何问题。